CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, CARACTERISTICAS ESTATICAS Y DINAMICAS
1. Instrumentos de medición.
Antes de adentrarnos en las características de los instrumentos de medición, es importante definir qué son. Los instrumentos de medición son herramientas diseñadas con el propósito de observar un fenómeno y medir de manera objetiva una variable específica, ya sea de forma cuantitativa o cualitativa. Es importante tener en cuenta que estos instrumentos son reales y, por lo tanto, susceptibles a limitaciones que pueden afectar las medidas que se pretendan obtener.
Siguiendo con el tema principal, es posible clasificar las características de un instrumento de medición en dos tipos: características estáticas y características dinámicas.
2. Características estáticas.
Las características estáticas son aquellas que se entienden por tener una variación lenta respecto al tiempo de observación.
Fuente: Elaboración propia.
2.1. Curva de calibración / Sensibilidad.
La curva de calibración es simplemente la relación entre la entrada y la salida de un sensor o sistema de medición. Se representa gráficamente como una línea que une los puntos obtenidos al aplicar diferentes valores de entrada con sus correspondientes valores de salida. En resumen, la curva de calibración muestra cómo el sensor o sistema de medición responde a diferentes valores de entrada.
Sensibilidad (Sensibility): La sensibilidad, tambien llamada factor de escala no es más que la pendiente de la curva de calibración del instrumento de medición. Si esta es una recta la sensibilidad es constante y se dice que es el sistema o sensor es lineal. De manera general, la sensibilidad se define por la siguiente ecuación:
Fuente: Adaptado de Instrumentación Electronica Apuntes.
2.2. Campo o margen de medida (range)
Que se refiere al rango de valores que se pueden medir entre un límite inferior y uno superior. Por ejemplo, si un termómetro está diseñado para medir temperaturas entre 100°C y 400°C, entonces su rango de medida será de 100°C / 400°C.
- Alcance (Span):También conocido como fondo de escala, hace referencia a la diferencia entre los valores de los limites superior e inferior de dicho instrumento de medición, es decir en el eje X. Siguiendo el ejemplo anterior, para el caso del termometro su span es equivalente a 300°C.
- Salida a fondo de escala (full scale output): Hace referencia al mismo span, pero esta vez enfocado en los datos que se tienen como limite superior e inferior de los valores de la salida (eje Y de la gráfica).
2.3. Resolución (Resolution).
Cuando se hace referencia a la resolución en la instrumentación electrónica, se está hablando del cambio más pequeño de señal que puede ser detectado por el instrumento y que produce una variación medible en la salida. Este valor de resolución suele expresarse como un tanto por ciento sobre el fondo de escala del instrumento.
Un ejemplo fácil de entender radica en el el potenciometro, suponiendo que el fondo de escala del potenciometro es de 270° y su movimiento minimo para registrar un valor es de 0.5°. La resolución de dicho elemento es del 0.18%FS.
Otro ejemplo podría ser, si un voltímetro tiene una resolución de 0.1 voltios, significa que puede detectar cambios de 0.1 voltios en la señal medida. Si la señal cambia menos de 0.1 voltios, el voltímetro no será capaz de detectar ese cambio.2.4. Linealidad.
La linealidad expresa que la sensibilidad constante de un sensor o aparato de medida significa que el cambio en la salida del sensor es proporcional al cambio en la magnitud medida, independientemente de la ubicación del punto de medición en la curva de calibración. La alta linealidad, por otro lado, significa que la curva de calibración del sensor es una línea recta, lo que facilita la conversión de la señal de salida en la medición real. La linealidad es importante para asegurar mediciones precisas y confiables, ya que reduce la posibilidad de errores en la conversión de la señal de salida en la magnitud medida y garantiza una respuesta proporcional y constante en todo el rango de medición del instrumento.
Por otro lado, la alinealidad o la no-linealidad hace referencia a la falta de proporcionalidad de la salida de un dispositivo respecto a su entrada y se
expresa habitualmente como la máxima desviación respecto a la recta proporcional. Este valor de no-linealidad se conoce como error de linealidad y se expresa en % respecto al fondo de escala.
Fuente: Adaptado de Instrumentación Electronica Apuntes.
El ejemplo tipico si el valor medido por el aparato o el sensor es de 80 mV y cuando el valor real es de 70 mV, esto supone una alinealidad de 10 mV. Suponiendo un fondo de escala de 20 V tenemos un error de linealidad:
((80·10 -3 - 70·10-3)/20) · 100 = 0,05%.
2.5. Exactitud / Precisión.
La precisión se define como el grado de concordancia entre los resultados. La precisión se cuantifica a partir de a repetibilidad y la reproducibilidad. Se usa para definir la variabilidad entre mediciones. Por otro lado, la exactitud se define como el grado de concordancia entre el valor exacto de la entrada y el valor medido. Se expresa en % sobre fondo de escala.
Fuente: Tomado de ¿Cuál es la diferencia entre precisión y exactitud?
2.6. Histéresis.
Se conoce como histeresis al fenómeno en el que la medida obtenida por un instrumento electrónico depende del sentido en el que se alcanza el valor de la magnitud de entrada. Esto significa que el mismo valor de entrada puede producir diferentes valores de salida dependiendo de si se alcanza en el sentido creciente o decreciente.La histeresis es un factor importante a considerar en la precisión de un instrumento, ya que puede generar errores significativos en las mediciones. Es especialmente relevante en sistemas de control y en mediciones de magnitudes físicas que cambian rápidamente.
Fuente: Tomado de Instrumentación electrónica.
2.7. Repetibilidad / Reproducibilidad.
Como se mencionó anteriormente, la precisión se cuantifica a partir de a repetibilidad y la
reproducibilidad, por tanto, es importante definir dichos conceptos ya que ambos tienen mismo significado pero aplicado bajo diferentes contextos.
La repetibilidad es una medida de la precisión de un instrumento de medición que se refiere al grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo objeto o magnitud, realizadas bajo las mismas condiciones de medición. Por otro lado, la reproducibilidad se refiere al grado de concordancia entre mediciones de la misma magnitud, pero realizadas bajo diferentes condiciones de medición. Esto puede incluir diferentes plazos de tiempo, diferentes operadores, diferentes entornos de medición, entre otros factores que pueden afectar la medición.
2.8 Otros conceptos relacionados con las caracteristicas estaticas.
- Deriva: Es la variación de algún aspecto de la curva de calibración con respecto a algún parámetro ambiental (Temperatura, Humedad) siempre que el parámetro no sea el objeto de la medida.
- Saturación: El nivel de entrada a partir del cual la sensibilidad disminuye de forma significativa.
- Zona muerta: Es el campo de valores de la variable que no hace variar la indicación, también se define como la región de la curva de calibración que presenta una sensibilidad nula. En otras palabras, la entrada no tiene un valor respectivo de salida (Esto suele suceder en potenciometros).
3. CARACTERISTICAS DINAMICAS.
Las características dinámicas de un sistema o instrumento de medición se refieren a su capacidad para responder de manera precisa y efectiva a cambios rápidos o fluctuaciones en la señal de entrada. Esto se debe a la presencia de elementos en el sistema que almacenan energía, como inercias, capacidades, entre otros. Estas características son críticas en sistemas de control y en mediciones de magnitudes que cambian rápidamente.
Normalmente, el comportamiento dinamico de un sensor viene especificado por la función de transferencia, sin embargo existen ocasiones en las que el fabricante no proporciona todas la especificaciones dinámicas.
En las caracteristicas dinámicas existe el error momentaneo el cual hace referencia a la NO inmediatez en la respuesta del sistema. Este error ocasiona una diferencia entre el valor esperado y el que realmente se recibe (No hay cambios en la señal).
En los sistemas dinámicos la señal de entrada varía constantemente, por lo que es de esperarse el mismo comportamiento en la señal de salida.
Fuente: Elaboración propia.
Respuesta temporal:
Constante de tiempo: se refiere a la medida de tiempo que tarda un sistema en alcanzar el 63.2% de su valor final, cuando se somete a un cambio brusco en la entrada. En otras palabras, es el tiempo que tarda un sistema en responder al cambio en la entrada y estabilizarse en su nuevo estado. La constante de tiempo es una medida importante de las características dinámicas de un sistema, ya que indica su capacidad para responder a cambios rápidos en la entrada y estabilizarse en un estado estable.
- Tiempo de establecimiento: se refiere al tiempo que tarda un sistema en alcanzar y mantener su valor final después de haberse sometido a un cambio en la entrada. Por lo general el tiempo de establecimiento es 5 veces el valor de la constante de tiempo.
Sobreoscilación: es el fenómeno en el cual el valor de salida de un sistema supera temporalmente el valor de equilibrio o estado estable después de haberse sometido a un cambio brusco en la entrada. Esto puede ocurrir cuando el sistema tiene una respuesta muy rápida y es capaz de superar el valor de equilibrio antes de estabilizarse.
Respuesta frecuencial:
- Ancho de banda: Es la gama de frecuencias en la cual un sistema puede transmitir una señal de entrada sin una atenuación significativa o una distorsión inaceptable. En otras palabras, es la diferencia entre las frecuencias más altas y más bajas en las que el sistema es capaz de transmitir la señal con una respuesta adecuada.
- Frecuencias de corte: es la frecuencia a la cual un sistema de medida o un filtro atenúa la señal de entrada a la mitad de su valor de amplitud máxima (pérdida de -3 dB) o al 70,7% de su amplitud máxima. En otras palabras, es la frecuencia a partir de la cual el sistema comienza a atenuar la señal de entrada.
- Distorsión armónica total: es una medida de la cantidad de armónicos presentes en la señal de salida de un sistema, en comparación con la señal de entrada. Los armónicos son múltiplos de la frecuencia fundamental de la señal y pueden ser el resultado de la no linealidad del sistema de medida o del filtro. La distorsión armónica total se expresa típicamente como un porcentaje de la señal de entrada y es una medida importante de la calidad de la señal de salida
RESPUESTA DINAMICA A LOS SISTEMAS.
Los sistemas pueden tener muchos tipos de respuestas al escalón, eso depende
del orden del numerador y el denominador de su Función de Transferencia, partiendo de esto, los sistemas más comunes en relación a la respuesta del escalón son tres:
Fuente: Elaboración propia.
3.1 Sistemas de orden cero:
En un sistema de orden cero se tiene que en la ecuación diferencial no hay derivadas, su respuesta temporal y frecuencial no experimentará cambios.
Ecuación que describe el sistema:
y (t)= k . x (t)
Donde k es la sensibilidad del sistema.
Ejemplo: Potenciómetro lineal como sensor de posición.
3.2 Sistemas de primer orden:
El parámetro dinámico que representa un sistema de primer orden es su constante de tiempo aunque se pueden definir otros parámetros que también pueden caracterizar lo rápido que resulta un sistema de primer orden como son tr y ts.
El tiempo de subida tr es el tiempo que demora el sistema en alcanzar el 90% del valor final.
El tiempo de establecimiento ts es el tiempo que transcurre hasta que el sistema tiene un valor de salida dentro del rango de tolerancia. (2% – 5%)
Los sistemas de primer orden se representan por una ecuación diferencial de primer orden. Contienen un elemento que almacena energía y otro que la disipa:
El término k = 1/a0 es la denominada sensibilidad estática y τ = a1/a0 se conoce como constante de tiempo del sistema. Cabe destacar que la constante de tiempo es de vital importancia, ya que 5 veces esta constante, indica el tiempo en el que la señal es prácticamente cero.
Un ejemplo de estos sistemas son los circuitos RL o RC.
3.3 Sistemas de segundo orden:
La respuesta de un sistema de segundo orden a una entrada de escalón no es universal, ya que su forma puede variar en función de las características de inercia y amortiguación que posea el sistema. Es posible identificar tres casos diferentes que describen la respuesta del sistema.
- Sistemas sobreamortiguados: Tienen una respuesta lenta.
- Sistemas subamortiguados: Son sistemas rápidos con oscilaciones.
- Sistemas con amortiguamiento crítico: Tienen respuesta más rápida que los sobreamortiguados.
La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) está dada por una ecuación diferencial lineal de segundo orden, debido a que en estos sistemas por lo general existen dos elementos que almacenan energía.
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